Aí depende de cada área.

Por exemplo: O engenheiro civil trabalha com construções civis que vão desde complexos prédios até simples (ou nem tão simples) pontes. Ele acompanha todo o desenvolvimento da construção até o final. Desde os desenhos de arquitetura, os cálculos de estrutura até os encaixes dos acabamentos.

O engenheiro químico (que também é conhecido como engenheiro de processos) trabalha, basicamente, em todo e qualquer lugar onde exista um "processo", por exemplo: indústria de alimentos, indústria têxtil, indústria farmacêutica, geradores de energia, etc etc. E nesses lugares ele vai esquematizar todo o processo desde a entrada da matéria prima até a saída do produto, calculando, projetando e desenvolvendo cada uma das partes constituintes do processo sempre preocupado com a agregação de valor, o meio ambiente e o rendimento da produção.

Além disso, ambas as áreas podem trabalhar em desenvolvimento e pesquisa, pra melhorar a atuação nas áreas que eu citei acima.

Lógico que, num trabalho de construir um prédio ou de operar uma usina nuclear, não só o engenheiro civil nem o engenheiro químico que atuam, respectivamente. Em todo lugar existe uma equipe de engenheiros pra atuar em suas especificações em cada uma das partes do todo e essa equipe é constituída por engenheiros de diversas áreas.

Ser engenheiro é, nada mais nada menos, do que usar a criatividade e a multidisciplinaridade para otimizar e criar (engendrar).